Рассматривать этот вопрос необходимо с нескольких сторон. Первая — работник подал заявление об увольнении, дата согласована, а на следующей день он заболел. Мы уже выяснили, входит ли больничный в отработку при увольнении, и поскольку входит, то в оговоренную дату сотрудника увольняют. Даже если листок нетрудоспособности на эту дату еще не закрыт. Никакие нормы и правила не нарушаются, поскольку стороны заранее договорились о расторжении договора.