Дать согласие на медицинское вмешательство (а им является даже обычное обследование в поликлинике) может только законный представитель ребенка. Соответственно, если ребенок придет в медицинское учреждение в сопровождении бабушки, которая не обладает таким статусом, то ей необходимо иметь при себе доверенность от законного представителя, чтобы подтвердить свои полномочия.